О чём могут рассказать старинные счёты

Мой добрый московский знакомый доц. Д.М.Златопольский прислал мне фотографию старинных счётов, стоящих в Томском областном краеведческом музее.

Вот эта фотография, но я показал её «вверх ногами», т.к. именно так должны были стоять эти счёты.

Что же это за счёты такие странные? В них есть секции, в которых на каждую  проволоку нанизана только одна кость.

Заглянем в давние времена, относящиеся к основанию города Томска. 20 января 1604 года в Москву с посольством к царю Борису Годунову приехала делегация во главе с князем татарского племени Тояном, желавшим перейти под власть русского царства. Тоян попросил возвести на реке Томь город, который способен был бы защитить эуштинский народ от нападений калмыков и киргизов. Строительство крепости на Воскресенской горе, возвышавшейся над правым берегом реки Томь в 60 километрах от места ее впадения в Обь, было завершено 7 октября 1604 года – на сегодня эта дата считается днем основания города Томска. А подданство российскому царю означало и посошное налоговое обложение всех проживающих на томской земле народов.

Слово «посошный» происходит от слова «соха» – деревянный инструмент для вспашки земли в средневековые времена. Какова его связь с налогами? Первоначально это слово использовалось в Московии, находившейся под властью Золотой Орды, для распределения ясака – налога, который платили в Орду московские князья: налог распределялся по сохам, причём за соху принималось крестьянское хозяйство с двумя-тремя мужиками, которое занималось земледелием (первые упоминания о сохах относятся к 1423 и 1462 гг., хотя есть указания и на более раннее (1275 г.) употребление этого термина). Позже содержание сохи изменилось – за соху стали принимать территорию распаханной земли, которая измерялась в четях (в XVII в. за четь принималась половина десятины, т.е. 0,5560 га). Размеры пашни, входящей в соху, были различными для разных областей и владельцев земель. При Иване Грозном была установлена новая поземельная единица налогообложения – «большая соха», в которую по Судебнику 1550 г. входило для бояр, дворян и царских придворных 800 четвертей хорошей земли на одном поле (при трехполье, тогда использовавшемся в Московии); для церковных и монастырских земель размер сохи устанавливался в 600 четвертей; для земли государственных крестьян (черные) – 500 четвертей. Иными словами, от обложения по числу крестьян перешли к обложению по площади пахотных земель.

Для подсчёта количества сох в уезды Московского государства высылались царские служилые люди, – как правило, писец и подьячий. Они составляли описание земель – «сошное письмо». В нём каждое имение описывалось отдельно. Перечислялось число деревень в имении, дворов в деревне, количество пашни паханой, перелога, дикого поля и пр. в четях, сена в копнах, леса в десятинах, и затем делали расчет, сколько сох или долей сохи составляет это имение. При больших размерах сох второй половины XVI века отдельное имение обычно составляло не целую соху, а некоторую ее дробную часть. Писцам приходилось вычислять, какую часть сохи оно составляет. Вот для этого и нужны были им счёты.

Надо сказать, что в XVI-XVII веках в Московском государстве числа записывались не так, как сегодня, по системе, введённой Петром Великим, а с помощью букв славяно-русского кириллического алфавита. В приведенной ниже таблице показаны буквы т.н. числового алфавита (под буквой таблицы записано её название и числовое значение). В алфавите были и другие буквы, например, буква буки, которая числовых значений не имела – числовые значения перешли в славянский алфавит из греческого, который был в Византии, а в нём буквы со звуком Б не было, была только буква бетта, которая превратилась в славянское веди.

Были и другие особенности записи чисел в старинной системе. Например, числа от 11 до 19 записывались так, как мы их произносим – сначала единицы, а потом десяток. Но это – только для второго десятка, в записи всех остальных чисел слева шли десятки, а справа – единицы. Ниже приведена фотография старинных часов-курантов Суздальского кремля, на которых цифры показаны буквами, и вы видите особенную запись чисел, соответствующих 11 и 12 часам.

А как же можно было считать на счётах с числами, записанными подобным образом? Для этого применялась специальная вспомогательная таблица, которая называлась «дщица счетная». Она помогала преобразовывать числа, записанные кириллическими буквами, в расположение костей на счётах. В те времена при подсчётах сох и их частей использовали только четверти (чети) и трети, их половинки, четвертинки, восьмушки, и т.д.). Такие части называли с помощью приставки пол, повторяющейся несколько раз. Например, пол-пол-пол-чети – это 1/64. А пол-пол-полтрети – это 1/24.

Особое искусство требовалось для сложения третей и четвертей и их производных. Об этом можно прочитать в моей книге «Арифметика в Московском государстве XVI века».

Обратите внимание, что в правой секции счётов для дробей, выставленных в краеведческом музее, был ещё один стержень сверху, следы которого заметны в средней деревянной перегородке, где кусочек отломился. На этом стержне были три кости справа (для третей) и четыре кости слева (для четей). И когда этот стержень потерял свою опору посредине и  выскочил из боковых гнёзд, счёты частично перестали выполнять свою функцию, и их забросили в дальний угол (выбросить совсем рука не поднялась). Так они и сохранились до наших дней. Эти счёты, по-видимому, были изготовлены в XVII веке.

Известный историк, проф. Р.А.Симонов пишет: «Для России XVI в. при проведении поземельного налогообложения огромную проблему составляла необыкновенно увеличившаяся территория страны: в 10 раз за сто лет. Как писал по этому поводу Карл Маркс: «Изумленная Европа, в начале царствования Ивана едва замечавшая существование Московии, была поражена внезапным появлением на ее восточных границах огромного государства». Можно себе представить, что кадастровая перепись огромных площадей земли, разнообразной по качеству, назначению и расположению (пашни, леса, луга, пустоши, взгорья, озера, реки, степи, тундра), казалась невыполнимой за короткое обозримое время. И, тем не менее, она была решена, что является вопросом исключительной исторической и практической важности. Ведь если бы налоговое обеспечение не было своевременно проведено, то государство в новой, неимоверно расширившейся величине, не имея необходимых средств, не выдержало бы тяжести расходов на свое существование, и просто рассыпалось на массу мелких уделов». И далее Симонов отмечает, что реформа налогообложения способствовала появлению в России слоя грамотных людей, умеющих считать: «Надо было научить огромную армию полуграмотных или вовсе неграмотных писцов быстрому измерению и кадастровому расчёту больших земельных массивов сложной конфигурации… Математизация XVI в. породила в стране интерес к точному знанию, направила в нужное русло существовавшую умственную энергию людей».

Вот о чём могли бы рассказать старинные счёты.

Марк ЦАЙГЕР, к.т.н., Израиль