Колебания атомов и чертова дюжина
Каждый современный человек представляет, чем отличается горячее тело от холодного: в горячем теле атомы, его составляющие, колеблются с большей частотой. Однако вопрос о том, какова, хотя бы приблизительно, эта частота, может застать врасплох даже преподавателя физики.
Общественное достояние.
Еще, быть может, каждый атом –
Вселенная, где сто планет;
Там всё, что здесь, в объеме сжатом,
Но также то, чего здесь нет.
Валерий Брюсов, 1922 г.
Тринадцать, темное число!
Предвестье зол, насмешка, мщенье,
Измена, хитрость и паденье, –
Ты в мир со Змеем приползло.
Зинаида Гиппиус, 1903
При комнатной температуре эта частота равна триллиону колебаний в секунду, ещё помноженному на число, близкое к десяти. Чтобы читатель не забыл этот важный факт, уточню, что получается в среднем десять в тринадцатой степени колебаний в секунду, а тринадцать – это чертова дюжина. С давних времён считается, что когда в компании собирается тринадцать человек, один может оказаться предателем наподобие Иуды Искариота. Создатель термофлуктуационной теории прочности Серафим Журков (1905–1997) вывел формулу для оценки времени разрушения твердого тела под нагрузкой, куда входят частота колебаний атомов (десять в тринадцатой степени колебаний в секунду), прочность химической связи и нагрузка. В зависимости от величины нагрузки (например, гири, привязанной к нити) разрушение (обрыв нити) может произойти мгновенно (за доли секунды) или за несколько часов. Изучая прочность толстой крученой нити, я нагружал ее гантелью весом восемь фунтов и измерял время обрыва нити, оно составило два часа с разбросом не более десяти процентов. (Пока писал эту заметку, успел сделать три замера). Измерить время жизни нити под двойной нагрузкой (16 фунтов) не удалось, оно составляло доли секунды.
Давайте собственноручно оценим частоту колебаний атомов при комнатной температуре (триста градусов Кельвина), используя значения физических констант. Основоположник квантовой физики Макс Планк (1858–1947) показал, что колебательная энергия может выделяться и поглощаться только порциями, кратными hf, где f – частота, а h – введенная Планком и названная его именем константа, равная 6,63·10-³⁴ Дж·с. Ранее основоположник термодинамики Людвиг Больцман (1844–1906) установил, что при температуре Т на одну степень свободы (т. е. на один колеблющийся атом) приходится энергия kT, где k – введенная Больцманом и названная его именем константа, равная 1,38·10-²³ Дж·К-¹. Для наглядности напомню, что один джоуль (Дж) – это энергия, необходимая для перемещения за одну секунду на один метр одного килограмма. Общепринято оценивать частоту колебаний атомов в твердом теле, приравнивая обе величины kT=hf. Каждый может из этого равенства получить для комнатной температуры (300 K) значение частоты f, приблизительно равное десяти в степени, равной чертовой дюжине.
Кстати, иногда число тринадцать в Англии и США называют пекарской дюжиной (A Baker’s Dozen), что отражает существовавший обычай английских пекарей, продающих хлеб дюжинами, докладывать лишнюю буханку, чтобы при контрольной закупке не обнаружился случайный недовес. Обычай возник еще в XIII веке, когда за недовес, даже случайный, пекарю могли и руку отрубить. Такие дела.
Иван СЕРБИНОВ
Саннивейл
